Деление дробей 3(1/3) ÷ 3/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
3 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

3 9

=

10 3

×

9 3

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 9 3 ∙ 3
=
90 9
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
90 : 9 9 : 9
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.