Деление дробей 1(5/14) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 14
=
1 ∙ 14 + 5 14
=
19 14
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

19 14

÷

7 6

=

19 14

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 6 14 ∙ 7
=
114 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
114 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
114 : 2 98 : 2
=
57 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 49
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 49
=
1
8 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.