Деление дробей 5(5/9) ÷ 2(2/9)

Задача: разделить дробь
5
5 9
на
2
2 9

.

Решение:
5
5 9
÷
2
2 9
=
5 ∙ 9 + 5 9
÷
2 ∙ 9 + 2 9
=
50 9
÷
20 9
=
50 9
×
9 20
=
50 ∙ 9 9 ∙ 20
=
450 180
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
5
5 9
÷
2
2 9
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 9
    =
    5 ∙ 9 + 5 9
    =
    50 9
    2
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 9
    =
    2 ∙ 9 + 2 9
    =
    20 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 50 9
    ÷
    20 9
    =
    50 9
    ×
    9 20

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 50 ∙ 9 9 ∙ 20
    =
    450 180
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    450 180
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 450, и 180. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
    450 : 90 180 : 90
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 9
÷
2
2 9
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии