Деление дробей 3(1/8) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

5 3

=

25 8

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 3 8 ∙ 5
=
75 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
75 : 5 40 : 5
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.