Деление дробей 2(3/4) ÷ 1/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
1 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

1 10

=

11 4

×

10 1

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 10 4 ∙ 1
=
110 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 4 : 2
=
55 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 2
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 2
=
27
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.