Деление дробей 70(5/16) ÷ 9/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
70

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

70
5 16
=
70 ∙ 16 + 5 16
=
1125 16
9 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1125 16

÷

9 32

=

1125 16

×

32 9

Перемножаем числители и знаменатели:

1125 ∙ 32 16 ∙ 9
=
36000 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36000 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36000, и 144. В нашем случае это — 144. Разделим числитель и знаменатель на 144 и получим:
36000 : 144 144 : 144
=
250 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
250 1
— неправильная, т.к. числитель 250 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
250 1
=
250
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.