Деление дробей 3(2/5) ÷ 2(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

27 10

=

17 5

×

10 27

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 10 5 ∙ 27
=
170 135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
170 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 135. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
170 : 5 135 : 5
=
34 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 27
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 27
=
1
7 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.