Деление дробей 16(17/17) ÷ 11(13/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

17 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
17 17
=
16 ∙ 17 + 17 17
=
289 17
11

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 17
=
11 ∙ 17 + 13 17
=
200 17
Переворачиваем вторую дробь:

289 17

÷

200 17

=

289 17

×

17 200

Перемножаем числители и знаменатели:

289 ∙ 17 17 ∙ 200
=
4913 3400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4913 3400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4913, и 3400. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
4913 : 17 3400 : 17
=
289 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 200
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 200
=
1
89 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.