Деление дробей 6(3/10) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 10
=
6 ∙ 10 + 3 10
=
63 10
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

63 10

÷

7 6

=

63 10

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 6 10 ∙ 7
=
378 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
378 : 14 70 : 14
=
27 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 5
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 5
=
5
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.