Деление дробей 16/1 ÷ 2(2/3)
Задача: разделить дробь
16 1
на
2
2 3
.
Решение:
16 1
÷
2
2 3
=
16 1
÷
2 ∙ 3 + 2 3
=
div class=»reshenie_koren_middle»>16 1
÷
8 3
=
16 1
×
3 8
=
16 ∙ 3 1 ∙ 8
=
48 8
=
6 1
=
6
Ответ:
16 1
÷
2
2 3
=
6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
16 1
— неправильная дробь.
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
16 1
÷
8 3
=
16 1
×
3 8
16 ∙ 3 1 ∙ 8
=
48 8
В результате деления получилась дробь
48 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
48 : 8 8 : 8
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16 1
÷
2
2 3
=
6