Деление дробей 3(3/5) ÷ 2(7/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

39 16

=

18 5

×

16 39

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 16 5 ∙ 39
=
288 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
288 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
288 : 3 195 : 3
=
96 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
96 65
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
96 65
=
1
31 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.