Деление дробей 3(3/5) ÷ 2(7/16)

Задача: разделить дробь
3
3 5
на
2
7 16

.

Решение:
3
3 5
÷
2
7 16
=
3 ∙ 5 + 3 5
÷
2 ∙ 16 + 7 16
=
18 5
÷
39 16
=
18 5
×
16 39
=
18 ∙ 16 5 ∙ 39
=
288 195
=
96 65
=
1
31 65
Ответ:
3
3 5
÷
2
7 16
=
1
31 65

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
    2
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 16
    =
    2 ∙ 16 + 7 16
    =
    39 16
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 18 5
    ÷
    39 16
    =
    18 5
    ×
    16 39

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 18 ∙ 16 5 ∙ 39
    =
    288 195
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    288 195
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    288 : 3 195 : 3
    =
    96 65
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 96 65
    — неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 65.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    96 65
    =
    1
    31 65
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
÷
2
7 16
=
1
31 65

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии