Деление дробей 3(35/81) ÷ 3(7/81)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

35 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
35 81
=
3 ∙ 81 + 35 81
=
278 81
3

7 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 81
=
3 ∙ 81 + 7 81
=
250 81
Переворачиваем вторую дробь:

278 81

÷

250 81

=

278 81

×

81 250

Перемножаем числители и знаменатели:

278 ∙ 81 81 ∙ 250
=
22518 20250
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22518 20250
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22518, и 20250. В нашем случае это — 162. Разделим числитель и знаменатель на 162 и получим:
22518 : 162 20250 : 162
=
139 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
139 125
— неправильная, т.к. числитель 139 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 125
=
1
14 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.