Деление дробей 8(3/4) ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

20 3

=

35 4

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 3 4 ∙ 20
=
105 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 80. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
105 : 5 80 : 5
=
21 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 16
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 16
=
1
5 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.