Деление дробей 3(5/9) ÷ 5(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

31 6

=

32 9

×

6 31

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 6 9 ∙ 31
=
192 279
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
192 279
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 279. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
192 : 3 279 : 3
=
64 93
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.