Деление дробей 7(11/12) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 12
=
7 ∙ 12 + 11 12
=
95 12
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

95 12

÷

25 6

=

95 12

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

95 ∙ 6 12 ∙ 25
=
570 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
570 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 570, и 300. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
570 : 30 300 : 30
=
19 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 10
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 10
=
1
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.