Деление дробей 3(6/7) ÷ 9/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
9 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 7

÷

9 28

=

27 7

×

28 9

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 28 7 ∙ 9
=
756 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
756 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 756, и 63. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
756 : 63 63 : 63
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.