Деление дробей 3(7/4) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 4
=
3 ∙ 4 + 7 4
=
19 4
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 4

÷

9 4

=

19 4

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 4 ∙ 9
=
76 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 36 : 4
=
19 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 9
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 9
=
2
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.