Деление дробей 3(7/4) ÷ 2(1/4)

Задача: разделить дробь
3
7 4
на
2
1 4

.

Решение:
3
7 4
÷
2
1 4
=
3 ∙ 4 + 7 4
÷
2 ∙ 4 + 1 4
=
19 4
÷
9 4
=
19 4
×
4 9
=
19 ∙ 4 4 ∙ 9
=
76 36
=
19 9
=
2
1 9
Ответ:
3
7 4
÷
2
1 4
=
2
1 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 4
    =
    3 ∙ 4 + 7 4
    =
    19 4
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 19 4
    ÷
    9 4
    =
    19 4
    ×
    4 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 19 ∙ 4 4 ∙ 9
    =
    76 36
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    76 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    76 : 4 36 : 4
    =
    19 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 19 9
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 9
    =
    2
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 4
÷
2
1 4
=
2
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии