Деление дробей 4(4/9) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

4 1

=

40 9

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 1 9 ∙ 4
=
40 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
40 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
40 : 4 36 : 4
=
10 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.