Деление дробей 30(6/100) ÷ 4(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

6 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
6 100
=
30 ∙ 100 + 6 100
=
3006 100
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
Переворачиваем вторую дробь:

3006 100

÷

17 4

=

3006 100

×

4 17

Перемножаем числители и знаменатели:

3006 ∙ 4 100 ∙ 17
=
12024 1700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
12024 1700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12024, и 1700. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
12024 : 4 1700 : 4
=
3006 425
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3006 425
— неправильная, т.к. числитель 3006 больше знаменателя 425.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3006 425
=
7
31 425
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.