Деление дробей 10(4/35) ÷ 1(19/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

4 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 35
=
10 ∙ 35 + 4 35
=
354 35
1

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 21
=
1 ∙ 21 + 19 21
=
40 21
Переворачиваем вторую дробь:

354 35

÷

40 21

=

354 35

×

21 40

Перемножаем числители и знаменатели:

354 ∙ 21 35 ∙ 40
=
7434 1400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7434 1400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7434, и 1400. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
7434 : 14 1400 : 14
=
531 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
531 100
— неправильная, т.к. числитель 531 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
531 100
=
5
31 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.