Деление дробей 31(1/3) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 3
=
31 ∙ 3 + 1 3
=
94 3
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

94 3

÷

11 4

=

94 3

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

94 ∙ 4 3 ∙ 11
=
376 33
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
376 33
— неправильная, т.к. числитель 376 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
376 33
=
11
13 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.