Деление дробей 32(1/2) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
1 2
=
32 ∙ 2 + 1 2
=
65 2
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 2

÷

3 4

=

65 2

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 4 2 ∙ 3
=
260 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
260 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
260 : 2 6 : 2
=
130 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
130 3
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
130 3
=
43
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.