Деление дробей 4(1/6) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

15 4

=

25 6

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 4 6 ∙ 15
=
100 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
100 : 10 90 : 10
=
10 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.