Деление дробей 4(1/6) ÷ 3(3/4)

Задача: разделить дробь
4
1 6
на
3
3 4

.

Решение:
4
1 6
÷
3
3 4
=
4 ∙ 6 + 1 6
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
25 6
÷
15 4
=
25 6
×
4 15
=
25 ∙ 4 6 ∙ 15
=
100 90
=
10 9
=
1
1 9
Ответ:
4
1 6
÷
3
3 4
=
1
1 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 6
    ÷
    15 4
    =
    25 6
    ×
    4 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 4 6 ∙ 15
    =
    100 90
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    100 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    100 : 10 90 : 10
    =
    10 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 9
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 9
    =
    1
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
÷
3
3 4
=
1
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии