Деление дробей 3(4/5) ÷ 7(3/66)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
7

3 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 66
=
7 ∙ 66 + 3 66
=
465 66
Переворачиваем вторую дробь:

19 5

÷

465 66

=

19 5

×

66 465

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 66 5 ∙ 465
=
1254 2325
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1254 2325
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1254, и 2325. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1254 : 3 2325 : 3
=
418 775
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.