Деление дробей 4(1/6) ÷ 5/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
5 2
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

5 2

=

25 6

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 2 6 ∙ 5
=
50 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
50 : 10 30 : 10
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.