Деление дробей 4(1/7) ÷ 3(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 7
=
4 ∙ 7 + 1 7
=
29 7
3

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
Переворачиваем вторую дробь:

29 7

÷

29 8

=

29 7

×

8 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 8 7 ∙ 29
=
232 203
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
232 203
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 232, и 203. В нашем случае это — 29. Разделим числитель и знаменатель на 29 и получим:
232 : 29 203 : 29
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.