Деление дробей 23(2/5) ÷ 13/50

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
2 5
=
23 ∙ 5 + 2 5
=
117 5
13 50
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

117 5

÷

13 50

=

117 5

×

50 13

Перемножаем числители и знаменатели:

117 ∙ 50 5 ∙ 13
=
5850 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5850 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5850, и 65. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
5850 : 65 65 : 65
=
90 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 1
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 1
=
90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.