Деление дробей 5(3/7) ÷ 2(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

38 7

÷

14 5

=

38 7

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 5 7 ∙ 14
=
190 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
190 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
190 : 2 98 : 2
=
95 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
95 49
— неправильная, т.к. числитель 95 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 49
=
1
46 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.