Деление дробей 4(10/11) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

10 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 11
=
4 ∙ 11 + 10 11
=
54 11
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

54 11

÷

6 5

=

54 11

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 5 11 ∙ 6
=
270 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 66. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
270 : 6 66 : 6
=
45 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 11
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 11
=
4
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.