Деление дробей 7(7/9) ÷ 65/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 9
=
7 ∙ 9 + 7 9
=
70 9
65 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

70 9

÷

65 100

=

70 9

×

100 65

Перемножаем числители и знаменатели:

70 ∙ 100 9 ∙ 65
=
7000 585
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7000 585
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7000, и 585. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
7000 : 5 585 : 5
=
1400 117
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1400 117
— неправильная, т.к. числитель 1400 больше знаменателя 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1400 117
=
11
113 117
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.