Деление дробей 4(16/21) ÷ 1(20/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

16 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
16 21
=
4 ∙ 21 + 16 21
=
100 21
1

20 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
20 21
=
1 ∙ 21 + 20 21
=
41 21
Переворачиваем вторую дробь:

100 21

÷

41 21

=

100 21

×

21 41

Перемножаем числители и знаменатели:

100 ∙ 21 21 ∙ 41
=
2100 861
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2100 861
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2100, и 861. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
2100 : 21 861 : 21
=
100 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 41
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 41
=
2
18 41
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.