Деление дробей 4(2/5) ÷ 1(3/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
1

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 6
=
1 ∙ 6 + 3 6
=
9 6
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

9 6

=

22 5

×

6 9

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 6 5 ∙ 9
=
132 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
132 : 3 45 : 3
=
44 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 15
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 15
=
2
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.