Деление дробей 4(2/5) ÷ 1(3/6)

Задача: разделить дробь
4
2 5
на
1
3 6

.

Решение:
4
2 5
÷
1
3 6
=
4 ∙ 5 + 2 5
÷
1 ∙ 6 + 3 6
=
22 5
÷
9 6
=
22 5
×
6 9
=
22 ∙ 6 5 ∙ 9
=
132 45
=
44 15
=
2
14 15
Ответ:
4
2 5
÷
1
3 6
=
2
14 15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    1
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 6
    =
    1 ∙ 6 + 3 6
    =
    9 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 22 5
    ÷
    9 6
    =
    22 5
    ×
    6 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 22 ∙ 6 5 ∙ 9
    =
    132 45
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    132 45
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    132 : 3 45 : 3
    =
    44 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 44 15
    — неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    44 15
    =
    2
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
÷
1
3 6
=
2
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии