Деление дробей 4(2/5) ÷ 4(1/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
4

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

33 8

=

22 5

×

8 33

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 8 5 ∙ 33
=
176 165
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
176 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 165. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
176 : 11 165 : 11
=
16 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.