Деление дробей 11(2/10) ÷ 9(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 10
=
11 ∙ 10 + 2 10
=
112 10
9

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 3
=
9 ∙ 3 + 1 3
=
28 3
Переворачиваем вторую дробь:

112 10

÷

28 3

=

112 10

×

3 28

Перемножаем числители и знаменатели:

112 ∙ 3 10 ∙ 28
=
336 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 280. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
336 : 56 280 : 56
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.