Деление дробей 4(3/7) ÷ 1/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
=
31 7
1 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

31 7

÷

1 7

=

31 7

×

7 1

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 7 7 ∙ 1
=
217 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
217 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 217, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
217 : 7 7 : 7
=
31 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 1
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 1
=
31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.