Деление дробей 4(39/100) ÷ 2(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

39 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
39 100
=
4 ∙ 100 + 39 100
=
439 100
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
Переворачиваем вторую дробь:

439 100

÷

23 10

=

439 100

×

10 23

Перемножаем числители и знаменатели:

439 ∙ 10 100 ∙ 23
=
4390 2300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4390 2300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4390, и 2300. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
4390 : 10 2300 : 10
=
439 230
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
439 230
— неправильная, т.к. числитель 439 больше знаменателя 230.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
439 230
=
1
209 230
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.