Деление дробей 41/10 ÷ 1(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
41 10
— неправильная дробь.
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
Переворачиваем вторую дробь:

41 10

÷

19 10

=

41 10

×

10 19

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 10 10 ∙ 19
=
410 190
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
410 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 410, и 190. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
410 : 10 190 : 10
=
41 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 19
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 19
=
2
3 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.