Деление дробей 1(8/27) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

35 27

÷

14 9

=

35 27

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 9 27 ∙ 14
=
315 378
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
315 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 378. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
315 : 63 378 : 63
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.