Деление дробей 4(5/4) ÷ 1(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 4
=
4 ∙ 4 + 5 4
=
21 4
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

15 8

=

21 4

×

8 15

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 8 4 ∙ 15
=
168 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
168 : 12 60 : 12
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.