Деление дробей 9(3/7) ÷ 4(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
Переворачиваем вторую дробь:

66 7

÷

30 7

=

66 7

×

7 30

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 7 7 ∙ 30
=
462 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 210. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
462 : 42 210 : 42
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.