Деление дробей 4(56/157) ÷ 340/1256

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

56 157

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
56 157
=
4 ∙ 157 + 56 157
=
684 157
340 1256
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

684 157

÷

340 1256

=

684 157

×

1256 340

Перемножаем числители и знаменатели:

684 ∙ 1256 157 ∙ 340
=
859104 53380
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
859104 53380
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 859104, и 53380. В нашем случае это — 628. Разделим числитель и знаменатель на 628 и получим:
859104 : 628 53380 : 628
=
1368 85
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1368 85
— неправильная, т.к. числитель 1368 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1368 85
=
16
8 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.