Деление дробей 6(3/10) ÷ 6(3/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 10
=
6 ∙ 10 + 3 10
=
63 10
6

3 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 19
=
6 ∙ 19 + 3 19
=
117 19
Переворачиваем вторую дробь:

63 10

÷

117 19

=

63 10

×

19 117

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 19 10 ∙ 117
=
1197 1170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1197 1170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1197, и 1170. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1197 : 9 1170 : 9
=
133 130
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 130
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 130.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 130
=
1
3 130
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.