Деление дробей 4(7/15) ÷ 1(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 15
=
4 ∙ 15 + 7 15
=
67 15
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Переворачиваем вторую дробь:

67 15

÷

13 12

=

67 15

×

12 13

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 12 15 ∙ 13
=
804 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
804 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 804, и 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
804 : 3 195 : 3
=
268 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
268 65
— неправильная, т.к. числитель 268 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
268 65
=
4
8 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.