Деление дробей 4(1/11) ÷ 2(9/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 11
=
4 ∙ 11 + 1 11
=
45 11
2

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 14
=
2 ∙ 14 + 9 14
=
37 14
Переворачиваем вторую дробь:

45 11

÷

37 14

=

45 11

×

14 37

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 14 11 ∙ 37
=
630 407
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
630 407
— неправильная, т.к. числитель 630 больше знаменателя 407.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
630 407
=
1
223 407
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.