Деление дробей 4(7/9) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 9
=
4 ∙ 9 + 7 9
=
43 9
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

43 9

÷

5 9

=

43 9

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 9 9 ∙ 5
=
387 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
387 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 387, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
387 : 9 45 : 9
=
43 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 5
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 5
=
8
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.