Деление дробей 1(13/21) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 21
=
1 ∙ 21 + 13 21
=
34 21
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

34 21

÷

4 9

=

34 21

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 9 21 ∙ 4
=
306 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
306 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 306, и 84. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
306 : 6 84 : 6
=
51 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 14
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 14
=
3
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.