Деление дробей 31(1/2) ÷ 2(1/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 2
=
31 ∙ 2 + 1 2
=
63 2
2

1 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 31
=
2 ∙ 31 + 1 31
=
63 31
Переворачиваем вторую дробь:

63 2

÷

63 31

=

63 2

×

31 63

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 31 2 ∙ 63
=
1953 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1953 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1953, и 126. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
1953 : 63 126 : 63
=
31 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 2
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.