Деление дробей 5(1/8) ÷ 1(1/39)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
1

1 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 39
=
1 ∙ 39 + 1 39
=
40 39
Переворачиваем вторую дробь:

41 8

÷

40 39

=

41 8

×

39 40

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 39 8 ∙ 40
=
1599 320
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1599 320
— неправильная, т.к. числитель 1599 больше знаменателя 320.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1599 320
=
4
319 320
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.