Деление дробей 1(1/3) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

4 3

÷

12 5

=

4 3

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 5 3 ∙ 12
=
20 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 36 : 4
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.