Деление дробей 5(2/7) ÷ 3(21/49)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 7
=
5 ∙ 7 + 2 7
=
37 7
3

21 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
21 49
=
3 ∙ 49 + 21 49
=
168 49
Переворачиваем вторую дробь:

37 7

÷

168 49

=

37 7

×

49 168

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 49 7 ∙ 168
=
1813 1176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1813 1176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1813, и 1176. В нашем случае это — 49. Разделим числитель и знаменатель на 49 и получим:
1813 : 49 1176 : 49
=
37 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 24
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.